Analysis I by Prof. Dr. Christian Blatter (auth.)

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A. 1+2 u A Also gilt auch SI c y*. A, womit (3) vollständig bewiesen ist. ~ 4. Vervollständigung von

I 42. Addition der Schnitte Auf IR definieren wir nun die Addition wie folgt: Es ist leicht einzusehen, daß A + B ein Schnitt ist. Wir beweisen z. B. ,

Die Formel trifft dann auch für n + 1 zu. J 0 34. (n+1) (n~O); dann gilt offenbar n! 2·3· ····n (n~1) (gelesen "n-Fakultät"). Die Fakultät hat für n ~ 1 bekanntlich folgende kombinatorische Bedeutung: Es gibt genau n! verschiedene Anordnungen einer gegebenen n-elementigen (siehe Abschnitt 45) Menge A bzw. genau n! verschiedene bijektive Abbildungen {1,2,3, ... ,n}-+A. Mit Hilfe von Fakultäten bildet man weiter die sogenannten Binomialkoeffizienten (:). und zwar vermöge 34. = n! (n-k)! = n(n-1)(n-2)· ...

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